Guía de Geometría para 1° año (Inst. Club Lanús) 2012

¡¡¡Hola!!!!!

Hoy les traigo para que se descarguen en forma fácil y rápida, la guía de Geometría para primer año de la ESB.

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¡Nos vemos!

Historia de los números

Aunque hoy nos es muy familiar el concepto de número, éste fue elaborado muy lentamente a través de los tiempos. Incluso en tiempos recientes, tribus que mantenían normas de vida muy primitivas tenían los conceptos numéricos muy atrasados. Por ejemplo, se dan casos en los que no existía nombre para cantidades mayores que tres; en otros, para números un poco mayores se utilizaban términos similares a "muchos" o "incontables".

Si retrocedemos al tiempo, de las cuatro grandes civilizaciones del mundo occidental antiguo ( Babilonia, Egipto, Grecia y Roma), veremos que babilonios y griegos desarrollaron elevados conocimientos de matemáticas.

Para poder realizar importantes obras agrícolas y arquitectónicas, los babilonios tuvieron que desarrollar, hacia el siglo XXII a. de C., un sistema de numeración útil.

Se sabe que su sistema de numeración era de base 60 (a diferencia del actual, que es de base 10); es decir, dividían la unidad en 60 partes (de forma similar a como dividimos una hora en 60 minutos). Los sumerios también utilizaban este sistema de numeración, y realizaban complicados cálculos aritméticos.

Aunque los egipcios no hicieron aportaciones tan significativas como los griegos al desarrollo de los números, se ha encontrado un interesante documento, en el cual se demuestra que ya manejaban algunas fracciones sencillas. Este documento se denomina el Papiro de Rhind. Fue escrito bajo el reinado del rey Ekenenre Apopi, hacia el 1600 a. de C., y, al parecer, es una transcripción de un escrito más antiguo, que se remontaría al reinado de Amenemhat o Amenemes III (XII dinastía, 1850-1800 a. de J. C.). En este papiro se observan unas reglas para realizar sumas y restas de fracciones.

Cuando se debía realizar una repartición exacta, no se presentaban problemas de cálculo; sin embargo, si había que dividir 42 panes entre 10 personas, la operación se complicaba. En estos casos, los babilonios utilizaban el número decimal (4,2), mientras que los egipcios, con un sistema de numeración más primitivo, necesitaban de las fracciones para expresar estas divisiones no exactas. Conocían las fracciones de numerador 1 y de denominador 2, 3, 4 , etc., además de las fracciones 2 / 3 y 3 / 4. 

Los chinos también conocían las fracciones, y sabían reducir a común denominador. Llamaban "hijo" al numerador, y "madre" al denominador.

Pero, entre todos los pueblos de la antigüedad, fueron los griegos los que realizaron las aportaciones más valiosas al desarrollo del concepto de número. La escuela pitagórica (siglo V a. de C.) descubrió que sólo con los números naturales y las fracciones no pueden realizarse todas las medidas posibles. Existían pares de segmentos, como la diagonal y el lado de un pentágono regular, o la diagonal y el lado de un cuadrado, cuyo cociente de longitudes no es una fracción. Creyeron que el caos entraba en su mundo ordenado, y llamaron a tal razón "alogos" o irracional.

Posteriormente se desarrolló el concepto de número negativo. Fueron los chinos, quienes en el siglo III a. de C. emplearon las varas de contar, un conjunto de barras pintadas de rojo para los números positivos, y de negro para los negativos. Un siglo después, aparecen por vez primera reglas para operar con los números negativos; sin embargo, no eran aceptados como soluciones de los problemas.

Siglos después, hacia el año 500, en la India se plasmaron los orígenes de nuestro sistema de numeración. El principio de posición (valor relativo de las cifras), las nueve cifras y el cero aparecen en las obras del matemático indio Brahmagupta. Durante esta época, los matemáticos indios también aceptaron las soluciones negativas de las ecuaciones, al tiempo que admitían como números las raíces de otros números que no podían ser expresados mediante números racionales.

En el año 772, una embajada india llevó hasta Bagdad los libros en que se recogían estos conocimientos. Gracias a este hecho, en la primera mitad del siglo IX se recopilaron los nuevos métodos matemáticos en un tratado de Al-Khuwarizmi, que en el siglo siguiente se difundieron lentamente por Occidente.

La civilización musulmana llevó estos conocimientos a Sicilia y a España, y los mercaderes árabes e italianos los adoptaron, satisfechos de no tener que llevar consigo el incómodo ábaco. Fue el mercader Leonardo Pisano quien, después de haber aprendido aquel arte de losárabes en sus viajes comerciales por Argelia, Sicilia y Oriente, reunió todos los conocimientos de aritmética y álgebra de su tiempo en una obra llamada Liber Abaci (1202), que difundió por Europa la numeración india.

Hasta entonces, en Europa se habían evitado losnúmeros negativos; pero en el siglo XIII, el matemático italiano Fibonacci, en un problema referente al dinero, que no tiene solución positiva, observó su necesidad. Durante el siglo XIV, los números negativos eran denominados numeri absurdi. Se debió esperar hasta el siglo XV, para que el francés Chaquet expresara por primera vez un número negativo aislado en la ecuación

4x = -2

Durante el siglo XVI, se popularizó el uso de la barra horizontal para separar los términos de una fracción, nomenclatura de origen árabe. Pero, aunque algunos problemas se solucionaban, surgían otros. Al intentar resolver ecuaciones de segundo grado como

x2 - 2x + 5 = O

y otras de grado mayor, empezaron a encontrarse expresiones, como la raíz cuadrada de -16, que no se sabían interpretar. Aun sin entenderlas, algunos comenzaron a manipularlas con las mismas reglas que utilizaban para los números que conocian. Fue Cardano, durante este mismo siglo, quien propuso un nuevo tipo de números, que denominó ficticios, como solución a las raíces cuadradas de números negativos.

El problema de los números irracionales no se resolvió por completo hasta el Siglo XVII, cuando Fermat, matemático francés que puede ser considerado el padre de la moderna teoría de números, demostró que expresiones como raíz cuadrada de 3 no eran números racionales.

Sólo quedaba por resolver el problema de las raíces negativas; y esto ocurrió en 1777, cuando Euler dio a la raíz cuadrada de -1 el nombre de i ( imaginario). En 1799, Gauss acabó de resolver el problema al demostrar que las soluciones de cualquier ecuación algebraica, fuera cual fuese su grado, pertenecía a un conjunto de números que él llamó complejos, a los que consideró compuestos de un número "ordinario" (hoy lo llamamos número real), más un múltiplo de la raíz cuadrada de -1, llamado unidad imaginaria.

Como ha podido comprobarse, para llegar a conceptos que hoy nos parecen sencillos y lógicos, han tenido que pasar muchos siglos y muchas culturas, cada uno de los cuales ha hecho sus aportaciones al conocimiento de los números.

fuente:http://practicasipem.blogspot.com/

Tabla Resumen múltiplos y divisores

Hola!! hoy les traigo la primer tabla de resumen de "Escalando Matemática".Se trata de una tabla que es una ayuda a la hora de estudiar o resolver los ejercicios.

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Si hallas algún error, escribime un mail a : cpcantero@yahoo.com.ar.Espero les sirva,besos!

Horarios Personales

Hola a todos!!! Aprovechando el comienzo de año, les traigo un organizador de horarios para completar en Word.Espero que les sirva, muchos exitos en este año que comienza.

             

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Planillas para docentes

¡Hola! hoy traigo material para docentes,es una planilla para registrar las notas de los alumnos,sobre la columna derecha,hay una serie de números para indicar las referencias (ej: evaluación escrita del 13/4 , trabajo práctico , etc)

Espero les sirva,besos para todos.

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Planificacion,que es y como se realiza

 

PLANIFICACIÓN  EDUCATIVA

La planificación es una exigencia en todas las actividades humanas. En educación, dicha planificación es doblemente necesaria, dadas las implicancias sociales y morales a futuro.

Definición:   Es la previsión inteligente y bien calculada de los fines, etapas, y medios adecuados, para el cumplimiento de la tarea escolar. Consiste en la programación racional de todas las actividades, en torno a fines previstos, de tal forma que el aprendizaje resulte eficaz. Supone continuidad y relación mutua de todas las etapas. Permite posibles reajustes sin quebrantar la unidad y los fines.

Elementos

La planificación se fundamenta en los siguientes elementos, que actúan como condicionantes:       • Fines y objetivos de la educación,       • Asignaturas según niveles y especialidades,       • Edad y nivel de los alumnos,       • Familia y sociedad en la que están insertos,       • Material didáctico escolar,       • Expectativas educativas nacionales y mundiales,       • Tiempo de que se dispone para la enseñanza.

  

Niveles

La planificación educativa se inserta dentro de la planificación del país, y es una posible respuesta a las preguntas: • ¿Qué clase de jóvenes, de ciudadanos, aspira a tener esta Nación? • ¿Cuánta calidad educativa queremos brindar? • ¿Cuántas opciones de educación? • ¿Qué clase de profesionales necesitamos, ahora y en el futuro? • ¿Qué preparación demandará el país y el mundo? • ¿A qué futuro científico-tecnológico aspiramos? • ¿Qué objetivos y fines queremos lograr?

Para responder a esas preguntas, el país, cada provincia, y cada institución, realizan la correspondiente planificación educativa.    Distinguimos así varios niveles:        1) Nacional        2) Provincial        3) Institucional        4) Áulico.

1) PLANIFICACIÓN EDUCATIVA NACIONAL: integrantes y funciones

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología Constituído por: el Ministro de Educación y sus secretarios.

Realiza las siguientes acciones de planificación: • Concreta objetivos, políticas y estrategias educativas. • Garantiza cumplimiento del Sistema Nacional de Educación, a través de la planificación, realización, y evaluación del mismo. • Respalda a los gobiernos provinciales para el cumplimiento de la presente ley; les brinda sistencia técnica y financiera. • Dicta normas sobre             - validez y equivalencia de títulos, en el país y en el extranjero,             - planes de estudio y diseños curriculares de cada jurisdicción • Desarrolla y coordina programas de investigación con las Universidades. • Desarrolla programas de cooperación técnica y financiera internacional.

Consejo Federal de Educación Constituído por: el Ministro de Educación, autoridades educativas de cada Provincia, y representantes de las Universidades.

Tiene a su cargo la planificación de cada asignatura, de cada nivel, cada carrera y cada especialidad.   Lo realizan personalidades de la cultura, ciencia y técnica, las cuales proponen los programas y temas correspondientes, y arman los planes de estudio.

2) PLANIFICACIÓN EDUCATIVA PROVINCIAL: integrantes y funciones.

Gobiernos provinciales Constituídos por: los gobernadores, y los ministros y secretarios del área educativa

En cada provincia, es deber de los gobernadores y los funcionarios correspondientes: • Asegurar para todos el derecho a la educación en su ámbito territorial. • Ser responsables de la planificación, organización, supervisión y financiación del Sistema Educativo Nacional. • Autorizar y realizar los aportes correspondientes a las instituciones educativas de gestión privada. • Aplicar las resoluciones del Consejo Federal de Educación para resguardar la unidad del Sistema Educativo Nacional. • Promover el desarrollo de acciones de educación no formal.

3) PLANIFICACIÓN INSTITUCIONAL

La Institución Educativa: las escuelas.  Son la Unidad Pedagógica del sistema. Están constituídas por toda la comunidad educativa: docentes, alumnos y sus familias, y personal auxiliar.

Son sus funciones: • Definir el PEI, Proyecto Educativo Institucional, con la participación de todos los integrantes, y respetando los principios y objetivos de la Ley de Educación Nacional. • Brindar a los docentes la oportunidad de elaborar proyectos educativos, con otros docentes de la misma institución, o de la zona. • Promover vínculos coninstituciones del lugar para asegurar servicios sociales, psicológicos y médicos, que mejoren el aprendizaje. • Desarrollar la autoevaluación propia. • Realizar las actualizaciones curriculares que correspondan. • Definir su "código de convivencia", o pautas de conducta en ese establecimiento. • Promover iniciativas pedagógicas confiables. • Mantener vínculos con el medio local, desarrollando actividades de extensión y participación. • Favorecer el uso de las instalaciones escolares para actividades recreativas y comunitarias.

P. E. I. Planeamiento Educativo Institucional Pautas organizativas para su redacción:
1) Proyecto educativo: quiénes somos y qué queremos lograr. a) Ideario: Cosmovisión, valores, identidad, fines. b) Misión: Líneas de acción a mediano plazo para concretar el ideario, en función del contexto y los recursos. c) Perfiles: Del equipo directivo, de los docentes, de los alumnos, de sus familias, de los egresados. d) Estructura organizativa y normas de funcionamiento: Participación en la toma de decisiones, y "Régimen de convivencia". e) Proyección comunitaria: Proyectos extraescolares.	2) Descripción de la entidad prestadora del servicio: con qué recursos contamos. a) Infraestructura edilicia: Planos del edificio, del barrio y de la ciudad. b) Recursos humanos: Docentes y no docentes. c) Material didáctico con el que cuenta la escuela. d) Medios económicos y financieros disponibles.
	3) Proyecto pedagógico: cómo conceptualizamos nuestra práctica docente. a) Opciones pedagógicas que sustentan la práctica: Concepción del aprendizaje, de la intervención docente y de la evaluación. Autores y teorías que los respaldan.
4) Proyecto curricular: qué haremos, y cómo lo haremos: a) Proyectos y planificaciones anuales y mensuales, por niveles, ciclos,y modalidades. De cada docente, o por cursos paralelos. b)  Planificación áulica anual: Tipos de contenidos, ítems, actividades, instrumentos de evaluación.	5) Evaluación institucional: cómo aprendemos de nuestra práctica y sostenemos el crecimiento: a) Sistema de información para la gestión: Indicadores y variables de procesos y de resultados. Gráficos anuales cuantitativos.  b) Toma de decisiones y reorientación de los procesos educativos según los resultados anteriores.

4) PLANIFICACIÓN ÁULICA

Cada profesor es responsable de planificar racionalmente sus acciones educativas, que realizará a lo largo del año lectivo.   El modelo presente brinda todos los ítems correspondientes. Dichos ítems no se exigen en su totalidad en todas las escuelas. Recomendamos tener en cuenta la sistematización y diagramación que presenta el diseño curricular. También aconsejamos el diálogo con los directivos para informarse cuáles de esos ítems son necesarios redactar, y cuáles no.   En este trabajo figuran todos, para que no queden ninguno sin explicar.   Presentamos dos modelos:                • Planificación anual                • Planificación diaria.

Planificación anual: PORTADA: • Nombre de la escuela. • Área o departamento al que pertenece la planificación. • Espacio, materia o disciplina. • Cursos, niveles, modalidades y carreras, a los que va dirigida. • Año de redacción de la presente planificación. • Docentes responsables de la misma. (con firma). INTRODUCCIÓN Y/O JUSTIFICACIÓN:  • Explicar los alcances y particularidades de la asignatura. • Porqué figura en la carrera o especialidad correspondiente. • Porqué figura en ese año, cuales son sus correlativas anteriores y posteriores. • Qué aportes brinda al perfil del egresado, y a su futuro rol profesional. • Cómo se relaciona con las demás materias. • Cuál es la metodología empleada en su aprendizaje, y porqué. • Otras observaciones que se consideren adecuadas. • Posible flexibilización de la planificación, y sus causas. MARCO CONCEPTUAL: • Explica las bases teóricas de uno o más pedagogos, a los cuales los docentes responsables del área, se adhieren, para el dictado de esta disciplina. Explicar en qué consisten dichas bases teóricas, y porqué se adoptaron. OBJETIVOS GENERALES:   • Contempla y enumera la realización de los fines educativos generales, hacia los que debe tender todo aprendizaje, a largo plazo. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: • Son los fines derivados de los anteriores, que pueden cumplirse a través de la presente asignatura, a lo largo de los años en que se dicta. Necesita un mínimo acuerdo con el profesor de las correlativas, del año anterior, y del año siguiente. PROPÓSITOS:: • Constituyen aprendizajes y experiencias, que el alumno debe lograr en el presente año lectivo. • Es deseable que sean susceptibles de calificación. • Deben estar claramente especificados. CONTENIDOS O TEMAS A ENSEÑAR, Y SU METODOLOGÍA:   Se pueden estructurar en: • Contenidos propiamente dichos • Ejes temárticos.    Esta estructuración varía según estén propuestos por:                 - el Consejo Federal, para toda la Nación, o por                 - los Ministerios Provinciales, en el Diseño Curricular de cada Provincia.                 - los niveles de enseñanza a los que va dirigida la planificación.                 - el PEI de cada institución.    No hay oposición entre ellos, se complementan mutuamente.    Hay diferencias en cuanto a la diagramación y al ordenamiento de los mismos.    Se recomienda consultar todas las líneas de planeamiento, nacional, provincial e institucional, antes de redactar la Planificación Anual, y realizarla conforme a las sugerencias y necesidades de cada escuela.   Veamos dos ejemplos: Ej. Nro. 1: Estructuración por contenidos: • Contenidos Conceptuales: temas teóricos, que constituyen el cuerpo central de la asignatura. Están divididos por Módulos, o Unidades, alrededor de los cuales se agrupan los subtemas que los explicitan. • Contenidos Procedimentales: habilidades prácticas, por medio de las cuales se realiza el aprendizaje de los temas conceptuales anteriores. Se pueden desglosar en actividades del docente y de los alumnos. • Contenidos Actitudinales: predisposición del alumno hacia la adaptación social, el respeto, la solidaridad, y la convivencia armónica del grupo de estudio. Motivación positiva hacia el aprendizaje. Actuación del propio rol, y respeto por el rol de los demás. Comprensión y aceptación de los fines de la educación. Apertura positiva hacia la sociedad. Ej. Nro. 2: Estructuración por núcleos temáticos y ejes: • Eje del Lenguaje: son los ítems a enseñar, los temas que integran el programa, según los núcleos temáticos, divididos en unidades o capìtulos. • Eje de la Producción: Procedimientos, técnicas, y actividades, tanto de los alumnos como del docente, que ayudan en forma práctica al aprendizaje teórico.. • Eje de la Recepción: didáctica y metodología que se utilizarán para enseñar los contenidos del programa, y para realizar los procedimientos correspondientes. • Eje del Contexto Sociocultural: son los valores sociales del momento actual, que intervienen en la formación de las ideas de los alumnos, respecto de la presente asignatura. RECURSOS: • Material didáctico con el que cuenta la escuela, para el aprendizaje de la asignatura. • Otro material que pudiera traer el docente o los alumnos, o que pudiera brindar alguna Institución en visitas didácticas. CRONOGRAMA: • Previsión del tiempo, en meses, semanas, o número de clases, en que se enseñará cada uno de los temas, o de los ejes, de la planificación. EVALUACIÓN: • Qué se va a evaluar: aprendizajes teóricos y prácticos, conductas de atención y motivación, respeto hacia los demás, cumplimiento de los trabajos prácticos, aceptación de las pautas de orden y socialización. • Cómo se va a evaluar: incluye instrumentos de medición, gráficos en los cuales volcar la información, parámetros de valoración, adaptados a cada materia. • Cuándo se va a evaluar: insertada racionalmente en el cronograma de contenidos. La prueba diagnóstica de principio de año, puede incluirse en la planificación, para justificar los cambios que el docente realiza en los contenidos, si fueran de importancia. Especificar los siguientes momentos de evaluación: quincenal, mensual, bimensual. A fin de año se realiza la evaluación final. BIBLIOGRAFÍA:   Puede ser presentada en general, o desglosada en: • Lecturas obligatorias, u optativas • Para el profesor, y/o para los alumnos . • Para todo el programa, o para cada tema. • Citando la obra entera, o citando en parte.            En todos los casos, debe figurar:                • Autor.                • Nombre de la obra.                • Editorial.                • Año de edición o reedición.

Planificación diaria:   Es solo a manera de sugerencia. Puede ser cambiada, si fuere necesario. Pero es conveniente que contenga la suficiente información para no dejar dudas respecto a la implementación de esa clase. Fecha: Escuela: Curso: Docente: Practicante (si corresponde) Asignatura: Unidad: Tema: Contenidos Recursos o material didáctico Evaluación Teóricos Prácticos Observaciones: Firma:

Sintetizando:     Dada su importancia, la educación de las generaciones jóvenes siempre es, o debe ser, planificada. Es preveer el futuro de cada niño, y del país en general.

  

De vuelta

Después de unas largas vacaciones,vulevo al blog,este año habrá mas secciones (espero) dedicadas también a los profesores.Muy buen comienzo de año para todos :)
            Cecilia